A víztornyok mindenki által jól ismert mérnöki szerkezetek. A történelem során már régóta léteznek különböző víztározó szerkezetek, a víztornyok széles körű használata mégiscsak a 19. században terjedt el igazán.

A Szegeden található Rókusi víztorony hazánk egyik egyedülálló büszkesége. Hírnevéhez különleges csészealj formájú alakja is hozzájárul. A tornyot 1985-ben építették, így ez a város legfiatalabb, de egyben legmagasabb víztornya is. Noha a víztorony a város történelmi vonatkozásában fiatalnak számít, mérnöki szemmel nézve a szerkezet nem tekinthető újnak. Az ilyen típusú szerkezetek felülvizsgálata bizonyos idő után különösen fontos, ezért a diplomamunkámban a víztorony állékonyságának ellenőrzésével, valamint annak megfelelőségével foglalkozom.

Rókusi víztorony, Szeged

A feladat összetettebb, mint egy hagyományos szerkezet ellenőrzése, mivel itt a terhek jelentős része a vízből származik, ami azt eredményezi, hogy a torony dinamikus hatások keltette elmozdulása esetén a víztömeg lengő mozgásba kezdhet, ezzel befolyásolva a szerkezet globális viselkedését. Így elsősorban meg kell határozni, hogy miként hat a szerkezet egészére a tartályokban lévő lengő víztömeg, hogyan lehet ezt számításba venni a periódusidő meghatározásánál. Ezek után számítható, hogy a szerkezet egy esetleges földrengés hatására hogyan viselkedik, milyen igénybevételek jelentkezhetnek. A dinamikus hatások mellett természetesen a statikus terhekre is ellenőrizni kell a fő teherviselő elemeket a szerkezetben.

A víztoronyról készültek helyszíni mérések, ezek figyelembevétele elengedhetetlen a pontosabb szerkezeti viselkedés meghatározásához, valamint a lehetséges problémás részek detektálásához. Ezen adatok felhasználásához egy másik modell is készült, hogy ebből további megállapításokat tudjak levonni a szerkezeti biztonságot illetően.

A szerkezet mechanikai modellje egy befogott konzol, ahol az alapozás és a tartály merevnek tekinthető, a törzs pedig adott hajlítómerevséggel rendelkezik. A modellt két nagy részre lehet bontani, külön kell vizsgálni a törzs és tartály kapcsolatát, valamint a tartály és a benne lévő víztömeg kapcsolatát. A tartályban mozgó víztömeget közelítésképpen fizikai ingaként vehetjük figyelembe, ami merevtestként mozdul el a tartályban, felszíne sík marad. Érdemes azonban belegondolni, hogy ez nem tökéletesen igaz, mivel a mozgó víztömeg hullámozni is fog minimálisan, de ettől most eltekintünk.

A tartályban lévő víztömeg lengésének meghatározásához elengedhetetlen a metacentrum fogalmának ismertetése. A metacentrum egy úszó testnek az a pontja, amit a folyadék felhajtóerejének és a ferde helyzetbe került úszástengely metszéséből kapunk meg. Ha a metacentrum magasabban van, mint a test súlypontja, akkor a test egyensúlyi helyzete stabil, ha alacsonyabban van, akkor instabil, valamint ha ugyanabban a pontban van, akkor pedig semleges. A mechanikai modellt a mozgó víztömeg figyelembevételéhez oly módon kell előállítani, hogy az adott víztömeget a metacentrikus magassággal megnövelt magasságban kell feltételezni, ily módon figyelembe véve a víztükör merevtest-szerű elfordulását. Ezek alapján egy karcsúbb szerkezetet kapunk számításunk során.

Jól látható, hogy a Rókusi víztorony víztartályai körszimmetrikus forgástestek, de nem gömb alakúak. Mivel figyelembe akarom venni az elmozdult víztömeg hatását, így a számolás rendkívül bonyolódna ezzel a geometriával, mert a folyton változó tehetetlenségi nyomatékot igen nehéz lenne meghatározni. Így azon közelítéssel élek, hogy a tartályokat gömböknek tekintem, megtartva a tényleges tartályok térfogatát. Két állapotot ellenőriztem, először a medencékben az 1/3- os telítettséget, majd másodszor a 2/3-os telítettséget feltételeztem. Ezen különböző telítettségi szintek számolása azért fontos, mert így lehet összehasonlítani és kiértékelni azt, hogy a mozgó víztömeg milyen hatással van a szerkezet globális viselkedésére.

A szerkezet periódusidejének meghatározását a Dunkerley összegzéssel tudjuk végrehajtani. A tétel kimondja, hogy ha egy rendszer több tömegpontból tevődik össze és ismerjük a tömegpontokhoz külön-külön meghatározott periódusidőket, akkor a rendszer teljes periódusideje is meghatározható. Ezzel a módszerrel meghatározott periódusidővel a rendszerhez tartozó legnagyobb periódusidőt kapjuk, vagyis a legkisebb sajátfrekvenciát.

Először az üres víztoronynak határozom meg a periódusidejét. Az üres víztornyot külön kell bontani a középnyomású medencére és a magasnyomású medencére. Mindkettőt a saját magához tartozó törzs magasságával kell számolni. A medencéket tovább bontom törzsre mint tömeggel rendelkező konzolra és tartályra mint egy tömegpontra egy súlytalan konzol végén. Ezeket végül a tétel segítségével összegzem.

Következő lépésként a medencékben lévő mozgó víztömeg periódusidejét határozom meg. Itt is további részekre való bontást kell alkalmazni. Először külön kell választani a középnyomású és a magasnyomású medencét, majd ezeket is két-két részre bontani.

Meg kell határozni a hajlékony törzs és a befagyasztott víztömeg periódusidejét, valamint a végtelen merev törzs és a mozgó víztömeg periódusidejét. A befagyasztott víztömeg azt jelenti, hogy a víz mint fix mozdulatlan tömeg van jelen, míg a mozgó víztömeget mint fizikai ingát a metacentrikus magassággal számoljuk. A meghatározott periódusidőket ugyancsak az előbb említett tétel segítségével lehet összegezni.

Betontesteken végzett kísérletek bebizonyították, hogy a beton törését előidéző erő növekedési időtartamának csökkentésével a beton törőszilárdsága nő (Watstein, 1953). Megfigyelték azt is a kísérletek során, hogy a beton rugalmassági modulusa rövid idejű dinamikus hatásokra úgyszintén nő. Ennek köze van ahhoz, hogy a beton inhomogén szerkezete máshogy befolyásolja a statikus és a dinamikus rugalmassági modulust. Alacsonyabb szilárdságú betonok esetében a statikus és dinamikus rugalmassági modulus különbsége nagyobb, mint magasabb szilárdságú betonoknál.

Tehát a betonszilárdság növekedésével a kétfajta rugalmassági modulus közötti különbség csökken. Érdemes megnézni, hogy a dinamikus rugalmassági modulus alkalmazásával hogyan fog változni a szerkezet periódusideje a megnövekedett hajlítási merevség hatására.

1. tábla

A táblázatból (1. tábla) jól látszik, hogy a legnagyobb különbség a dinamikus rugalmassági modulus figyelembevételével az üres víztorony esetében adódott, ahol csak tisztán a szerkezet periódusidejét számoltuk. A mozgó víztömeg eseténél adódott a legkisebb különbség, mivel itt a növelt Young-modulus csak a „hajlékony törzs és befagyasztott víz” vizsgálati pontjában jelenik meg. A „végtelen merev törzs és mozgó víztömeg” számolása során nem számolunk a szerkezet hajlítómerevségével, így a dinamikus rugalmassági modulus nem jelenik meg, mivel a mozgó víztömeget mint fizikai ingát vesszük figyelembe a saját tehetetlenségi nyomatékával. Mivel a mozgó víztömeg jelentősen megnöveli a szerkezet periódusidejét, valamint az előbb ismertetettek miatt a dinamikus rugalmassági modulus nem mindenhol jelenik meg a számolás során, így megállapítható, hogy a két vizsgálat között nincs nagy különbség a teljes periódusidő tekintetében, az eredményt ez lényegesen nem befolyásolja.

1. ábra

A modell (1. ábra) héjelemekből, valamint rudakból és bordákból épült térbeli modell. Az egyes szerkezeti elemek vastagsága és anyagminősége a tervekben szereplő adatoknak felel meg.

A terhek felvételénél a medencékben lévő víztömeget úgy határoztam meg, hogy az alsó medencében teljes telítettséget feltételeztem, a felsőben pedig a maximális üzemi telítettségi szintet, mert ennél jobban nem töltik meg a tárolót. Mivel az Axisban nem tudunk mozgó víztömeget modellezni, így a víztömeget statikus teherként vettem fel. Ezzel viszont így a biztonság kárára tévedhetek a periódusidő meghatározásánál, mivel, mint ez fentebb is látható, a mozgó víztömeg jelentősen befolyásolja és növeli a szerkezet periódusidejét. Ezt jelen esetben úgy fogom számításba venni majd, hogy a mozgó víz tömegét, mint fizikai ingát, a Dunkerley összegzéssel beleszámítom a szerkezet periódusidejébe.

Ez nem ad pontos eredményt, mert a tartály alakja eltérő a valós és felvett geometriában, de kijelenthető, hogy az eltérés a biztonság javára történik, mivel egy teljesen zárt és teljesen teli tartályban a víztömeg nem fog a saját tengelye körül forogni, a valóságban inkább csak örvényléseket és hullámzásokat tapasztalnánk.

Továbbiakban meghatározható a földrengésteher, amit a program automatikusan végez a megfelelő talaj- és egyéb paraméterek beállítása után.

1. modell – szabványos spektrum

A további megállapítások érdekében egy másik modell is készült. A szerkezet tartószerkezeti felülvizsgálatához és ellenőrzéséhez elengedhetetlenek a helyszíni mérések és mintavételek, így ezekre is sor került 2020 novemberében. Gyanítani lehetett, hogy a felhasznált anyagok (pl. beton) szilárdsága magasabb, mint a tervezés során előírt értékek. A helyszínen többféle mérés is készült. Készült Schmidt-kalapácsos vizsgálat, mágneses vaskereséses felmérés, valamint radarvizsgálat is az egyes szerkezetek tényleges kialakításának a feltérképezéséhez. A Schmidt-kalapácsos vizsgálat egy kis ütési energiájú, a felületről való visszapattanást mérve a felületi keménység meghatározásán alapuló mérés, amiből már számítható a betonszilárdság. A méréseket több helyen is elvégezték a szerkezeten, és arra az eredményre jutottak a kiértékelés során, hogy a víztorony törzsének, födémének és gerendáinak betonminősége valóban magasabb, mint a terv szerinti betonminőségek.

2. modell – helyi spektrum

A földrengés definiálása is más paraméterek alapján történt ebben a modellben. A szabványos rugalmas válaszspektrumok helyett itt a helyi spektrumokat használtam. A szabvány megengedi, hogy a rugalmas válaszspektrumoktól eltérő paramétereket is definiáljunk a talaj helyi adottságainak megfelelően, ezzel közelítve leginkább a helyszínre jellemző tényleges spektrumot. Ennek előnye, hogy így kedvezőbb eredményeket kapunk, mint a szabványos és konzervatív alapon meghatározott rugalmas válaszspektrumokkal.

A modellek közötti különbség leginkább a keletkező igénybevételekben mutathatók ki. Ennek szemléltetésére definiáltam mindkét modell súlyponti tengelyébe egy virtuális rudat. A virtuális rúd redukálja az igénybevételeket a tengelyére, így a szerkezet rúdszerű igénybevételei könnyebben vizsgálhatók. A modell gyakorlatilag egy befogott konzol lesz.

A különbség szembetűnő. A 2. modellben keletkező befogási nyomaték fele akkora, mint az 1. modellben keletkező. A valós alakot pontosabban közelítő helyi válaszspektrummal a földrengésből keletkező igénybevételek 50%-kal csökkennek, így gazdaságosabban tudunk tervezni.

Az ilyen magas karcsú szerkezetek mindig érzékenyek lehetnek az elmozdulásokra, mivel túl nagy mértékű (például tetőponti) elmozdulás akár a szerkezet tönkremeneteléhez is vezethet. A szerkezetet mind függőleges elmozdulásokra, mind pedig vízszintes elmozdulásokra is vizsgáltam. A függőleges elmozdulások vizsgálatához műholdas mérések is készültek, amik több évi mozgást vizsgáltak és elemeztek ki. A mozgást mérő jelzőpontokat a magasnyomású medence zárófödémén helyezték el, mert ez a legkönynyebben mérhető felület a műholdak számára. A mérések alapján készült diagramokon egyfajta szinuszos mozgás figyelhető meg, ami az évszakok váltakozása miatt a hőingadozásoknak tudható be. Egy-egy résznél észrevehetők az átlagos elmozdulástól eltérően kiugró értékek is. Ezek minden bizonnyal a víztartályok töltöttségi szintjével vannak kapcsolatban, például üzemi karbantartás miatti leeresztés következtében létrejövő elmozdulás-változás.

1-2. lengésalak – x és y irányban

A készített modellek felhasználásával és összevetésével további szempontok alapján lehetett vizsgálni a szerkezetet, valamint egyes szerkezeti elemek alaposabb ellenőrzése is végrehajtható volt a rendelkezésre álló helyszíni mérések alapján.

1-2. lengésalak – x és y irányban

A szerkezet egyik legfontosabb teherhordó elemei a függesztő acélrudak. Ezek az acélszelvények a medencék erőjátékában vesznek részt, így egyaránt megtalálhatók a közép- és a magasnyomású medencéknél is. Az acélrudak csak rúdirányú, axiális erőket vesznek fel, így tisztán húzott szerkezetekként lehet tekinteni rájuk. Ennek függvényében központos húzásra ellenőriztem őket. Mind a középnyomású és mind a magasnyomású medence acéljai megfeleltek, de ezek a szerkezetek konstans nedves közegben vannak, így korróziójuk elkerülhetetlen, ezért felülvizsgálásuk időről időre ajánlott.

4-5. lengésalak – x és y irányban

A medencék másik fontos szerkezeti egysége a nyomott vasbeton gyűrűk, valamint a magasnyomású medencénél a közbenső gyűrűt alátámasztó vasbeton pillérek. A helyszíni vaskereséssel meghatározott vasmennyiségek alapján a gyűrűk és a pillérek megfelelnek, jó állapotban vannak.

A törzs legkritikusabb helye a befogási pont, mivel itt keletkezik a legnagyobb igénybevétel a földrengésből és egyéb vízszintes jellegű hatásokból. Bár a törzs erőtani szempontokból megfelel, az egyes helyeken levált betonfedés és kilátszó korrodált betonacélok miatt egy szerkezeti megerősítés, például egy köpenyezés az alsó részen mégis ajánlott a közeljövőben, elkerülve ezzel a szerkezet további romlását.

Meglévő szerkezetnél az alapozás részletesebb vizsgálata nem indokolt, mivel az eddigieknél nagyobb teher nem lesz a szerkezeten, valamint a műholdas vizsgálatok is azt mutatták, hogy a szerkezet semmi olyan elmozdulást nem mutatott az elmúlt időszakban, ami alapozási gondokra utalna.

A víztoronyról elmondható, hogy eleget tesz az állékonysági követelményeknek, erőtanilag megfelelő szerkezet.

A cikk a szerző által a PTE MIK Építőmérnök Tanszékén 2021-ben megvédett Szerkezetépítő MSc diplomamunkája alapján készült (konzulens: Dr. Orbán Zoltán). A diplomamunkához a mérési adatszolgáltatást a PTE Szerkezetek Diagnosztikája és Analízise Kutatócsoport biztosította, a “Meglévő építmények tartószerkezeti megbízhatóságának meghatározása numerikus analízis és roncsolásmentes diagnosztikai módszerek kombinált alkalmazásával” c. kutatási projekt részeként.

(fotók/ábrák: a szerző)